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    一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
    (1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
    (2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

    （1）（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.
    (1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列.
    (2)对于(1)中的ξ,设“函数f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)
    (1)求在一次游戏中
    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．
    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
    (1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
    (2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
    下面的临界值表供参考：
    P(χ2≥x0)或
    P(K2≥k0)
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    x0(或k0)
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     
    (参考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表：

    分组
    		组
    		组
    		组
    药品有效



    药品无效



    已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是．
    （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？ [来源:学优]
    （2）已知，，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于%，则认为测试通过）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示．
     
    （Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
    （Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
    （Ⅲ）当时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：

    对别
    		北京
    		上海
    		天津
    		广州
    人数
    		4
    		6
    		3
    		5
    （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
    （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    (1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    (2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．

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