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【题目】有三支股票 ,28位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票,在不持有股票的人中,持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中,只持有股票的人数比除了持有股票外,同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设只持有A股票的人数为(如图所示),则持有A股票还持有其它股票的人数为(图中 的和),因为只持有一支股票的人中,有一半没持有BC股票,则只持有了BC股票的人数和为(图中部分).假设只同时持有了BC股票的人数为(如图所示),那么: ,即: 则:X的取值可能是:987654321.与之对应的值为:258111417202326
因为没持有A股票的股民中,持有B股票的人数为持有C股票人数的2倍,得,故 时满足题意,故 ,故只持有B股票的股民人数是,故选A.

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【题目】已知的角所对的边份别为,且

1求角的大小;

2,求的周长的取值范围

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【题目】首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以节能减排,绿色生态为主题,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新式艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?

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【题目】设集合.如果对于的每一个含有个元素的子集 中必有4个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”.

(Ⅰ)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;

(Ⅱ)若为集合的“相关数”,证明:

(Ⅲ)给定正整数.求集合的“相关数” 的最小值.

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【题目】已知是等差数列,满足,数列满足,且是等比数列.

1)求数列的通项公式;

2)求数列的前项和.

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【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程,并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与,每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.

上图中,已知课程为人文类课程,课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向,结合上面图表,采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).

(Ⅰ)在“组M”中,选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少?

(Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动,从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往,其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动,费用为每人1500元,选择课程G的同学参加,费用为每人2000元.

(ⅰ)设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数,求随机变量的分布列;

(ⅱ)设随机变量表示选出的4名同学参加科学营的费用总和,求随机变量的期望.

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【题目】已知函数f(x)=x+ +b,其中a,b是常数且a>0.
(1)用函数单调性的定义证明f(x)在区间(0, ]上是单调递减函数;
(2)已知函数f(x)在区间[ ,+∞)上是单调递增函数,且在区间[1,2]上f(x)的最大值为5,最小值为3,求a的值.

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【题目】(文科选做)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点EF分别是棱BCCC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P∥平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是_____

(理科选做)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点EBB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________

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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法正确的是(
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

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