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    已知向量
    OB
    =（2，0），向量
    OC
    =（2，2），向量
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），则向量
    OA
    与向量
    OB
    的夹角范围为（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]
    C、[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    分析：利用CA是常数，判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围．
    解答：精英家教网解：|
    CA
    |=
    		2
    ，∴A点在以C为圆心，
    		2
    为半径的圆上，
    当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置
    OC与x轴所成的角为
    π
    4
    ；与切线所成的为
    π
    6

    所以两个向量所成的最小值为
    π
    4
    -
    π
    6
    =
    π
    12
    ；最大值为
    π
    4
    +
    π
    6
    =
    5π
    12

    故选D
    点评：本题考查圆的定义、数形结合求两个向量的夹角范围．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =（
    		2
    ，0），
    OC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    CA
    =（cosα，sinα）（ α∈R），则
    OA
    与
    OB
    夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]
    C、[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    D、[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)    （O为坐标原点），
    CA
    =(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OB
    =（2，0），
    OC
    =（2，2），
    CA
    =（-1，-3），则
    OA
    和
    OB
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    5π
    12
    C、
    π
    3
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OB
    =（2，0），向量
    OC
    =（2，2），向量
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），则向量
    OA
    与向量
    OB
    的夹角范围为（　　）
    A．[0，
    π
    4
    ]    		B．[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]    		C．[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]    		D．[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]

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