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    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
    分析：由a=2bcosC及正弦定理，得sinA=2sinB cosC，展开整理得sin（B-C）=0，可得b=c．由b+c=3a，求得cosC=
    a
    2b
    =
    1
    3
    ，再求得sinC，由sinA=sin（π-2C）=2sinCcosC 求得结果．
    解答：解：由a=2bcosC及正弦定理，得 sinA=2sinB cosC，又 A=π-B-C，
    可化为sin（B+C）=2sinB cosC，展开整理得sin（B-C）=0，（4分）
    在三角形中得B-C=0，即B=C，可得b=c．（6分）
    于是由b+c=3a，得2b=3a，因此 cosC=
    a
    2b
    =
    1
    3
    ，（8分）
    可得sinC=
    2
    		2
    3
    ，（10分）
    故sinA=sin（π-2C）=2sinCcosC=
    4
    		2
    9
    ．（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，属于中档题．
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    12
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    k2
    ，k∈A    }，则A∩B=
    {0，1，2}
    {0，1，2}
    （用列举法表示）．

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    （2012•卢湾区一模）已知二元一次方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    ，若记
    a
    =
    a1 
    a2 
    ，
    b
    =( 
    b1 
    b2 
    ，
    c
    =
    c1 
    c2 
    ，则该方程组存在唯一解的条件为
    a
    与
    b
    不平行
    a
    与
    b
    不平行
    （用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示）．

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    （2012•卢湾区一模）若（1+ax）5=1+10x+bx2+…+a5x5，则b=
    40
    40
    ．

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