练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正四面体的边长为4，则其内切球的半径是
    		6
    3
    		6
    3
    ．
    分析：作出正四面体的图形，球的球心位置，说明OE是内切球的半径，利用直角三角形，逐步求出内切球的半径．
    解答：解：如图O为正四面体ABCD的内切球的球心，正四面体的棱长为4；
    所以OE为内切球的半径，BF=AF=2
    		3
    ，BE=
    4
    		3
    3
    ，
    所以AE=
    		42-(
    4
    		3
    3
    )    2
    =
    4
    		6
    3
    ，
    BO2-OE2=BE2，
    （
    4
    		6
    3
    -OE）2-OE2=（
    4
    		6
    3
    ）2
    所以 OE=
    		6
    3

    则其内切球的半径是
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    点评：本题考查正四面体的内切球的半径，是一道典型题目，考试常考题，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”，则在正四面体中类似的真命题可以是
    正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
    正四面体内任意一点到各面的距离之和是定值
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市寿县一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知正四面体的边长为4，则其内切球的半径是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案