Question

已知函数的最大值是________．

Answer 1

-1
分析：利用微积分基本定理求出f（x）；然后根据辅助角公式求出函数的最值即可．
解答：f（x）=∫₀^x（cost-sint）dt=（sint+cost）|₀^x=sinx+cosx-1，
∴f（x）=sinx+cosx-1=sin（x+）-1，
∴f（x）的最大值是-1
故答案为：-1．
点评：本题考查微积分基本定理、以及三角函数的最值，同时考查了计算能力，属于基础题．