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    试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ．
    分析：先用矩阵的基本乘法算出MN对应的变换，然后根据变换的性质求出曲线方程即可．
    解答：解：MN=
    10
    02
     
    1
    2
    		0
    01
    =
    1
    2
    		0
    02
    ，（4分）
    即在矩阵MN变换下
    x
    y
    →
    x′
    y′
    =
    1
    2
    x
    2y
    ，（6分）
    则
    1
    2
    y′=sin2x′，
    即曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式为y=2sin2x．（8分）
    点评：本题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的求法．试题难易程度一般，考查知识点的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）（选修4-2：矩阵与变换）设 M=
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    ，N=
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    		0
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    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-2：矩阵与变换）设 M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    设 M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

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