Question

下列说法正确的是（　　）

• A、反比例函数y=

  k

  x

  在区间（0，+∞）上是减函数
• B、二次函数y=ax²+bx+c图象开口向上
• C、反比例函数y=

  2

  x

  是R上的减函数
• D、一次函数f（x）=-2x+b是R上的减函数

Answer 1

考点：函数的单调性及单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：本题考查基本初等函数的性质，主要考察一次函数，二次函数以及反比例函数的定义域，单调性和图象，A．C要根据反比例函数性质判断；B考察二次函数的图象开口，要看a；D中一次函数的单调性与斜率有关．

解答：解：A、当k＞0时成立，k＜0时不成立，A错误；
   B、当a＞0成立，a＜0时开口向下，B错误；
   C、反比例函数y=

2

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，定义域不是R，在R上也不单调，C错误；
   D、-2＜0，一次函数f（x）=-2x+b是R上的减函数，D正确．
故选：D．

点评：主要考察函数的单调性，要熟练得应用一次函数，二次函数以及反比例函数的性质和图象求解，一定要逻辑严密，对系数取值的可能性考虑全面．