精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知0<a<1,则函数f(x)=a|x|-|ogax|的零点的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:根的存在性及根的个数判断
专题:数形结合,函数的性质及应用
分析:构造函数g(x)=)=a|x|,m(x)=|logax|,作图判断交点个数即可判断f(x)=a|x|-|logax|的零点的个数.
解答:解:令g(x)=)=a|x|
m(x)=|logax|
作图象如下:

函数图象有2个交点,
∴函数f(x)=a|x|-|logax|的零点的个数为2,
故选:B
点评:本题考查了函数零点的求解方法,运用函数图象的交点判断零点的个数,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sinx-
3
cosx,若f(x1)•f(x2)=-4,则|x1+x2|的最小值为(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、
4
3
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个物体的运动方程为s=t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体,在3秒末的瞬时速度是(  )米/秒.
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(3,5)、B(4,7)、C(-1,b)三点在同一直线上,则b的值为(  )
A、b=-2B、b=2
C、b=-3D、b=3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、反比例函数y=
k
x
在区间(0,+∞)上是减函数
B、二次函数y=ax2+bx+c图象开口向上
C、反比例函数y=
2
x
是R上的减函数
D、一次函数f(x)=-2x+b是R上的减函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1-cos2x
cosx
(  )
A、在[0,
π
2
),(
π
2
,π]上递增
B、在[0,
π
2
),(
2
,2π]上递减
C、在[0,
π
2
),[π,
2
)上递增
D、在(
π
2
,π],(
2
,2π]上递减

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

根据正切函数的图象,写出不等式3+
3
tan2x≥0成立的x的取值范围
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设随机变量X服从正态分布N(6,8),若P(X>a+2)=P(X<2a-5),则a=(  )
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点,且满足
AB
AC
=0,
AC
AD
=0,
AD
AB
=0,用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积,则S1+S2+S3的最大值是(  )
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

查看答案和解析>>

同步练习册答案