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    设n为正整数，抛物线y＝n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1在x轴上截得的线段长为an，则________．

    答案：1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数
    y=3x+
    13
    4
    的图象上，且Pn的横坐标构成以-
    5
    2
    为首项，-1为公差的等差数列{xn}．
    （Ⅰ）求点Pn的坐标；
    （Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为Kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    knkn+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A0（1，1），过A0作抛物  线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，…，过An（xn，yn）作抛物线的切线交x轴于Bn+1（xn+1，0）
    （1）求{xn}，{yn}的通项公式；
    （2）设an=
    1
    1+xn
    +
    1
    1-xn+1
    ，数列{an}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-
    1
    2
    ．
    （3）设bn=1-log2yn，若对任意正整数n，不等式（1+
    1
    b1
    ）（1+
    1
    b2
    ）…（1+
    1
    bn
    ）≥a
    		2n+3
    成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y2=x于P1点，过P1点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q1点，交Γ于P2点；过P2点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q2点，交Γ于P3点；过P3点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q3点，交Γ于P4点；如此下去…．又设线段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的长分别为a1，a2，a3，…，an，…，数列{an}的前n项的和为Sn．
    （1）求a1，a2；
    （2）求an，Sn；
    （3）设bn=aan(a＞0且a≠1)，数列{bn}的前n项和为Tn，若正整数p，q，r，s成等差数列，且p＜q＜r＜s，试比较Tp•Ts与Tq•Tr的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定整数n≥2，设M0（x0，y0）是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点．试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使（
    x
    m
    0
    ，y
    m
    0
    ）为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点．

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