已知椭圆
的离心率为
.
（1）若原点到直线
的距离为
，求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线和椭圆交于A，B两点.
当
，求b的值；
（1）
；（2）1．
【解析】
试题分析：
解题思路：（1）利用点到直线的距离公式求出b值，利用离心率以及
求得椭圆方程；
（2）联立直线与椭圆的方程，整理得到关于
的一元二次方程，利用弦长公式求
值.
规律总结：圆锥曲线的问题一般都有这样的特点：第一小题是基本的求方程问题，一般简单的利用定义和性质即可；后面几个小题一般来说综合性较强，用到的内容较多，大多数需要整体把握问题并且一般来说计算量很大，学生遇到这种问题就很棘手，有放弃的想法所以处理这类问题一定要有耐心.
试题解析：（1）
,
.
, 解得
.
所以椭圆的方程为
.
（2）
，
，椭圆的方程可化为：
①
易知右焦点
，据题意有AB：
②
由①，②有：
③
设
，
.
考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.
科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：2-11导数的应用（解析版） 题型：选择题
[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )
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科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：填空题
[2014·河源模拟]对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考10-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（解析版） 题型：选择题
[2013·怀化模拟]将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )
A.12种 B.18种 C.36种 D.54种
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科目：高中数学 来源：2015数学一轮复习迎战高考1-3简单逻辑联结词、全称量词与存在量词（解析版） 题型：选择题
[2014·孝感统考]已知命题p：?x∈R，使sinx＝
；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：
①命题p∧q是真命题；②命题(
p)∨q是真命题；③命题(
p)∨(
q)是假命题；④命题p∧(
q)是假命题．
其中正确的是( )
A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)<f(m2)的实数m的取值范围是________．
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为( ).
A．y＝cos2x，x∈R B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝
，x∈R D．y＝x3＋1，x∈R
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科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形翻折，使平面与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
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在
上单调递减，则不等式
的解集是 .