练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四点O，A，B，C共面，若
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，延长CO到点D，使得OD=2OC．以OA，OB为邻边作平行四边形OAEB．由于
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ．
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，可得点O是CD的中点．即可得出．
    解答： 解：如图所示，延长CO到点D，使得OD=2OC．以OA，OB为邻边作平行四边形OAEB．
    则
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ．
    ∵
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，
    ∴2
    OD
    +2
    OC
    =
    0
    ．
    ∴点O是CD的中点．
    ∴△AOC的面积与△ABC的面积之比=
    1
    4
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形的面积之比等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，考查了数形结合的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=2xex+2x+1在点（0，1）处的切线的斜率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组角中，终边相同的是（　　）
    A、
    π
    2
    和-
    π
    2
    +2kπ（k∈Z）
    B、-
    π
    3
    和
    22π
    3
    C、-
    7π
    9
    和
    11π
    9
    D、
    20π
    3
    和
    122π
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
    x+1
    x-2
    ≥0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|x≥2}
    B、{x|x＞2}
    C、{x|1≤x≤2}
    D、{x|1≤x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x+3y+5z=29，则函数μ=
    		2x+1
    +
    		3y+4
    +
    		5z+6
    的最大值为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		15
    C、2
    		30
    D、
    		30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且（a+c）2=12+b2，则△ABC的面积为（　　）
    A、6-3
    		3
    B、6
    		3
    -9
    C、2
    		3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有算法如图所示，如果输入A=144，B=39，则输出的结果是（　　）
    A、144B、3C、0D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，点A（2，m）、B（m+1，3），若
    OA
    ∥
    OB
    ，则实数m的值为（　　）
    A、2
    B、-3
    C、2或-3
    D、-
    2
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，3，5，6，7，8组成无重复数字的五位数，其中能被3整除的五位数有（　　）
    A、96个B、48个
    C、192个D、240个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案