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    （1）已知正数a、b满足a+b=1．求：的最小值．
    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．
    【答案】分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答：解：（1）∵正数a+b=1，∴==3+=3+2即为最小值，当且仅当a+b=1，，即，时取等号；
    （2）∵正实数x、y满足x+y+3=xy，∴，化为，∴，即xy≥9，当且仅当x=y=3时取等号，∴xy的最小值为9．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．注意“一正，二定，三相等”．
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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
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    (1，
    4
    3
    ]
    (1，
    4
    3
    ]
    ．

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    （2）已知正数a、b、c，满足a＋b＋c=3，

    求证：++≥1

     

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