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    已知向量
    a
    =（cos
    		3
    x，sin
    		3
    x），
    b
    =（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）+f'（x）为偶函数．
    （1）求x的值；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （1）f（x）=
    a
    •
    b
    =cos
    		3
    xcos?+sin
    		3
    xsin?=cos（
    		3
    x-?），
    所以f（x）+f'（x）=cos（
    		3
    x-?）-
    		3
    sin（
    		3
    x-?）=2cos（
    		3
    x-?+
    π
    3
    ），
    而f（x）+f'（x）为偶函数，则有-?+
    π
    3
    =kπ，k∈Z，又0＜?＜π，则k=0，即?=
    π
    3
    ．
    （2）由（1）得f（x）=cos（
    		3
    x-
    π
    3
    ），由2kπ-π≤
    		3
    x-
    π
    3
    ≤2kπ，
    解得
    1
    		3
    （2kπ-
    2π
    3
    ）≤x≤
    1
    		3
    （2kπ+
    π
    3
    ），
    即此函数的单调增区间为[
    2
    		3
    3
    kπ-
    2
    		3
    9
    π，
    2
    		3
    3
    kπ+
    		3
    9
    π]    （k∈Z）．
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    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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