练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列首项，前项和与之间满足

     （1）求证：数列是等差数列   （2）求数列的通项公式

     （3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值。

    ⑴证明略，⑵，⑶的最大值是.


    解析:

    （1）因为时，得  

    由题意  

    又  是以为首项，为公差的等差数列.  

    （2）由（1）有   

        时，.

       又        

    （3）设

    则

       在上递增   故使恒成立只需 

      又  又   ，所以，的最大值是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届江西省红色六校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。

    （1）若数列是首项的型数列，求的值；

    （2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；

    （3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案