Question

下列函数中，值域是R⁺的是（　　）

• A．y=

  x2-3x+1

• B．y=2x+3，x∈（0，+∞）
• C．y=x²+x+1
• D．y=

  1

  3x

Answer 1

分析：分别求解函数的值域可得A：y=

x2-3x+1

≥0，B：x＞0时，y=2x+3＞3，C：y=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，D：y=

1

3x

=(

1

3

)x＞0

解答：解：A：y=

x2-3x+1

≥0，不符合要求
B：x＞0时，y=2x+3＞3，不符合要求
C：y=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，不符合要求
D：y=

1

3x

=(

1

3

)x＞0符合要求
故选D

点评：本题主要考查了二次函数，一次函数与指数函数等一些常见函数的函数值域的求解，属于基础试题