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    （本题满分14分）

    已知函数

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    解：（1）                ………2分

    ∴曲线在处的切线方程为，即  ………4分

    （2）过点向曲线作切线，设切点为

    则

    则切线方程为                    ………………6分

    将代入上式，整理得。

    ∵过点可作曲线的三条切线

    ∴方程（*）有三个不同实数根.                  ……………8分

    记,=.

    令或1.                                             ……………10分

    则的变化情况如下表

    递增

    极大

    递减

    极小

    递增

    当有极大值有极小值.              …………12分

    由题意有，当且仅当   即时，

    函数有三个不同零点.

    此时过点可作曲线的三条不同切线。故的范围是   …………14分

    【解析】略

     

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    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (本题满分14分)

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    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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