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    设△ABC的∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c若数学公式=（a，c），数学公式=（cosC，数学公式）且数学公式．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=2sinxsinAcosx+2cos2 xsinA-sinA在区间[0，数学公式]上的取值范围．

    解：（1）△ABC中，由 可得 a•cosC+=b，
    ∴sinAcosC+=sinB=sin（A+C），
    ∴=cosAsinC，
    ∴cosA=，
    ∴A=．
    （2）函数f（x）=2sinxsinAcosx+2cos2 xsinA-sinA=sin2x+cos2 x-=sin2x+cos2x= sin（2x+）．
    ∵0≤x≤，∴≤2x+≤，
    ∴当 2x+=时，函数取得最大值为，当 2x+= 时，函数取得最小值为 ，
    故函数在区间[0，]上的取值范围是[，]．
    分析：（1）△ABC中，由 可得 a•cosC+=b，再由正弦定理可得 =cosAsinC，求出 cosA=，可得A的值．
    （2）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 sin（2x+），由x的范围求出2x+ 的范围，从而求得函数f（x）的范围．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换及化简求值，根据三角函数的值求角，求三角函数的值域，属于中档题．
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    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：
    （Ⅰ）
    ac
    的值；
    （Ⅱ）cotB+cot C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c若
    m
    =（a，c），
    n
    =（cosC，
    1
    2
    ）且
    m
    •
    n
    =b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数f（x）=2sinxsinAcosx+2cos2 xsinA-sinA在区间[0，
    π
    4
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角，A，B，C对边分别是a，b，c，已知
    a
    sinA
    =
    b
    		3
    cosB

    （1）求角B：
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，且c=2a求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=log3x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log3
    95
    ．

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