练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.
    (1)求角B的大小；
    (2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．
    （1）B＝π（2）
    (1)由余弦定理知：cosB＝，
    cosC＝.将上式代入，得
    ·＝－，
    整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝＝－＝－.
    ∵B为三角形的内角，∴B＝π.
    (2)将b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，
    ∴13＝16－2ac，∴ac＝3.
    ∴S△ABC＝acsinB＝.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中, 分别是角的对边，且.
    （1）求的大小; （2）若，,求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，且成等比数列.
    （1）若，,求的值；
    （2）求角的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
    (1)求角B的大小；
    (2)若b＝2，试求·的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________m.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
    (1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
    (2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，角所对的边分别为.若，，
    则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中， ，则A等于 （   ）
    A．60°B．120°C．30°D．150°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案