在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且.(1)求角B的大小,(2)若b＝.a+c＝4.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝

，a＋c＝4，求△ABC的面积．

（1）B＝

π（2）

(1)由余弦定理知：cosB＝

，
cosC＝

.将上式代入

，得

＝－

，
整理得a²＋c²－b²＝－ac.∴cosB＝

＝－

.
∵B为三角形的内角，∴B＝

π.
(2)将b＝

，a＋c＝4，B＝

π代入b²＝a²＋c²－2accosB，得b²＝(a＋c)²－2ac－2accosB，
∴13＝16－2ac

，∴ac＝3.
∴S_△ABC＝

acsinB＝

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.
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(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求

的最小值.