练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最小的一个是（　　）
    分析：利用特殊值法解决．取特殊的x、y值，分别代入计算，得最小的数是
    1
    2(x2+y2)
    ，可得答案．
    解答：解：先取x=1，y=2，得：
    1
    2
    （
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=
    3
    4
    ，
    1
    x+y
    =
    1
    3
    ，
    1
    		xy
    =
    		2
    2
    ，
    1
    2(x2+y2)
    =
    		10
    10
    ．
    比较它们的大小，可得最小的数是
    1
    2(x2+y2)
    ．
    故选D．
    点评：本题给出互不相等的正数x、y，叫我们比较关于x、y的四个式子的大小关系，考查特殊值法．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最大的一个是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正数，且x+y=1，则
    1
    x
    +
    9
    y
    的最小值为
    16
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1    的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
    ②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ，则a+b的最小值为9；
    ③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
    13
    2
    ；
    ④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
    其中正确的有
    ②，④
    ②，④
    ．（以序号作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且满足
    sinθ
    x
    =
    cosθ
    y
    ，
    cos2θ
    x2
    +
    sin2θ
    y2
    =
    10
    3(x2+y2)
    ，则
    x
    y
    的值为
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案