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    已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

    D

    【解析】

    试题分析：

    根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称

    的性质判定即可．

    由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上

    ∴0在对称轴的左侧∵对称轴的左侧图象为单调递减

    ∴在对称轴左侧x=0时有最大值3,∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2

    ∴,∵抛物线的图象关于x=1对称,∴.

    考点：函数的图象；函数的最值及其几何意义

     

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