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    在数列中，，点在直线上．

    (Ⅰ)求数列的通项公式；

    (Ⅱ)记，求数列的前n项和.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)点在直线上，先代入得到递推公式，根据等差数列的定义，确定公差，求出通项公式；(Ⅱ)把第一问的结果代入，得到数列的通项公式，利用裂项相消法求和.

    试题解析：(Ⅰ)由已知得，即.

    所以数列是以为首项，为公差的等差数列，          4分

    即.                 6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得，即，      10分

    所以.        12分

    考点：1.证明等差数列；2.求等差数列的通项公式；3.裂项相消法求和.

     

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    （1）令，求证：数列是等比数列；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

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    在数列中，，点在直线上，设，数列是等比数列.
    ⑴求出实数；
    ⑵令，问从第几项开始，数列中连续20项之和为100？

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    在数列中，，点在直线上，设，数列是等比数列.

    ⑴求出实数；

    ⑵令，问从第几项开始，数列中连续20项之和为100？

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