Question

如图，矩形的顶点为原点，边所在直线的方程为，顶点的纵坐标为．

（1）求边所在直线的方程；

（2）求矩形的面积．

 

 

Answer 1

（1）边所在直线的方程为， 边所在直线的方程为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据给出的条件矩形可知，即有，，从而根据的方程为可求得，再由直线，均过原点可知边所在直线的方程为， 边所在直线的方程为；（2）根据条件中点的纵坐标为，结合点在直线，从而根据点到直线距离公式可求到直线的距离即的长度，同理可求得到直线的距离即的长度，从而可求得矩形的面积.

试题解析：（1）∵是矩形，∴， 1分

由直线的方程可知，，∴， 4分

∴边所在直线的方程为，即， 5分

边所在直线的方程为，即； 6分

（2）∵点在直线上，且纵坐标为，

∴点的横坐标由解得为，即． 7分

，， 11分

∴． 12分

考点：1.直线的方程；2.两直线的位置关系.