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若规定一种对应关系f(k),使其满足:
①f(k)=(m,n)(m<n),且n-m=k;
②如果f(k)=(m,n),那么f(k+1)=(n,r)(m,n,r∈N*).
若已知f(1)=(2,3),则
(1)f(2)=________;
(2)f(n)=________.
科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:
已知函数与g(x)=log2x则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数是________.
已知a是实数,则函数f(x)=asinax+1的图象不可能是
A.
B.
C.
D.
执行下面的程序框图,若输出的结果是,则输入的a为
3
4
5
6
在极坐标系中,已知圆C的圆心是,半径为1,则圆C的极坐标方程为________.
已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l1,l2是过点P(0,2)且相互垂直的两条直线,l1交椭圆E于A,B两点,l2交椭圆E于C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)求直线l1的斜率k的取值范围;
(3)求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值.
若函数y=loga(x2-ax+2)在区间(-∞,1]上为减函数,则a的取值范围是
(0,1)
[2,+∞)
[2,3)
(1,3)
计算i(1-i)2等于
2-2i
2+2i
-2
2
设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(Ⅰ)将函数y=f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ(x)的图象,试写出y=φ(x)的解析式及值域;
(Ⅱ)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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