Question

（理）若复数z满足，则|z|=    ．

Answer 1

【答案】分析：设出复数的代数形式，根据所给的等式，写出复数z的表示形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到最简形式，求出模长．
解答：解：设复数z=a+bi，
∵复数z满足，
∴a+bi+=1，
∴=1，
∴=1，
∴a+=1，
b-=0，
∴a²+b²=1，
∴|z|=1
故答案为：1
点评：本题考查复数的代数形式的运算，考查复数求模长，在解题过程中要用到复数的共轭复数，这是复数除法运算中一定要用到的做法．注意数字运算不要出错