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已知定义在上的函数满足:,当时,.下列四个不等关系中正确的是(   )
A.B.
C.D.
D
∵f(x)=f(x+2),∴函数的周期T=2由x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|可得函数的图象如下图,
结合图象可知函数在[0,1]上单调递减,函数的图象关于y 轴对称
∵0<sin<cos<1,1>sin1>cos1>0,f(cos)=f(-)=f(),f(sin)=f(),∵f(x)在(0,1)单调递减,故可得,f(sin)>f(cos) f(sin1)<f(cos1),f()>f()即f(cos)>f(sin)∵-1<cos2<0<sin2,∴0<|cos2|<sin2<1∴f(cos2)=f(|cos2|)>f(sin2)故答案为:D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组函数是同一函数的个数为
(1) ;   (2) 
(3);       (4)
A.0B.1C.2 D. 3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求的值;
(2)证明函数上是减函数,并求函数的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组函数中,表示同一函数的是(      )
A.           B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

哪个函数与函数相同                               (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若满足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设偶函数满足 ,则(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

时,不等式恒成立,则实数的取值范围为 (     )
A.B.C.D.

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