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    探求关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集的充要条件是什么？并给出相应的证明.

    解：若关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集，由二次函数y=ax2+bx+c的图象性质，可知或，这就是所探求的必要条件.

    以上探求过程，即为必要性的证明过程.

    下面证明这一条件也是充分的.

    若a=b=0,c＜0，此时的不等式c≥0，一个负数不可能大于或等于零.

    此时解集为空集.

    若a＜0、b2-4ac＜0，

    则y=a(x+)2+，

    显然a(x+)2≤0、＜0.故对任意实数x，原不等式不成立，即其解集是空集.这就证明了其充分性.

    综上所述，关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集的充要条件是或.

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    （2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
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