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    已知不等式
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    m
    x+y
    ≥0    对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为______．
    ∵不等式
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    m
    x+y
    ≥0    对任意的正实数x、y恒成立，
    ∴不等式（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）≥-m对任意的正实数x、y恒成立
    而（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=2+
    y
    x
    +
    x
    y
    ≥4
    ∴-m≤4即m≥-4
    故答案为：-4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•东城区二模）已知不等式组
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    表示的平面区域M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    m
    x+y
    ≥0    对任意的正实数x、y恒成立，则实数m的最小值为
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的范围是
    [-
    1
    3
    ，0]
    [-
    1
    3
    ，0]
    ．

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