练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

    （Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

    （Ⅱ）当时，求函数的解析式.

    解：（Ⅰ）因为为奇函数，所以

    所以

    所以直线x=1是函数图象的一条对称轴 

    （Ⅱ）因为

    所以是以4为周期的函数 

    又

    当

    当

    所以当

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈（0，1）时，f（x）=x2，则f（-
    3
    2
    ）+f（1）=
    1
    4
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x＞0，有f′（x）＜0，f（-1）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＞0    的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）设f（x）是R上的奇函数，对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3
    （1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴
    （2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，5]时，f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

    （Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

    （Ⅱ）当时，求函数的解析式.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案