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    设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

    （Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

    （Ⅱ）当时，求函数的解析式.

    解：（Ⅰ）因为为奇函数，所以

    所以

    所以直线x=1是函数图象的一条对称轴

    （Ⅱ）因为

    所以是以4为周期的函数 

    又

    当

    当

    所以当

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    3
    2
    ）+f（1）=
    1
    4
    1
    4
    ．

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    （1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴
    （2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，5]时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设上的奇函数，对任意实数x，都有时，

    （Ⅰ）求证：直线x=1是函数图象的一条对称轴；

    （Ⅱ）当时，求函数的解析式.

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