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已知点F是抛物线y2=6x的焦点,抛物线内有一定点A(2,3),P是抛物线上的一动点,要使△PAF的周长最小,则点P的坐标是   
【答案】分析:由题意可求得F(,0),设点P在抛物线y2=6x的准线上的射影为M,利用抛物线的定义可知|PF|=|PM|,要使△PAF的周长最小,只需|PM|+|PA|最小即可,而M,P,A三点共线时可满足,从而可求得点P的坐标.
解答:解:∵抛物线y2=6x的焦点F(,0),
设点P在抛物线y2=6x的准线上的射影为M,则|PF|=|PM|,
∴△PAF的周长l=|PF|+|PA|+|AF|=|PM|+|PA|+|AF|,
∴M,P,A三点共线时|PM|+|PA|=|AM|,△PAF的周长l最小;
又点A(2,3),
∴点P的纵坐标为yP=3,又P是抛物线y2=6x的一点,
∴点P的横坐标xP=
∴点P的坐标为(,3).
故答案为:(,3).
点评:本题考查抛物线的简单性质,着重考察抛物线的定义的应用,突出考查转化思想的运用,属于中档题.
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