Question

若函数f（x）=在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有

1. A.
   M+N=0
2. B.
   M-N=0
3. C.
   MN=0
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用三角函数的诱导公式考查函数f（x）=的奇偶性：
得出函数f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函数，其图象关于坐标原点对称，从而有在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数即可进行判断．
解答：因函数f（x）=，
∴
∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．
点评：本小题主要考查函数奇偶性的应用、奇偶函数图象的对称性等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．