Question

已知过点的直线被圆所截得的弦长为，

求直线的方程．

Answer 1

，或

解析:

将圆的方程写成标准形式，得，所以，圆心的坐标是，半径长．

如图，因为直线被圆所截得的弦长是，所以弦心距为，

即圆心到所求直线的距离为．

因为直线过点，所以可设所求直线的方程为，即．

根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离．

因此，，即，

两边平方，并整理得到，

解得，．

所以，所求直线有两条，它们的方程分别为

，或．

即，或．