【题目】设函数f(x)在R上存在导数 ,有
,在
上,
,若
,则实数m的取值范围为( )
A.B.
C.[-3,3]D.
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【题目】如图,已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直,其中
,
,
,
,
为
的中点
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设为线段
上一点,
,若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的长.
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【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数,按十位数字为茎,个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
(1)求的值;
(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和
,并由此分析两组技工的加工水平;
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【题目】现从A,B、C,D,E五人中选取三人参加一个重要会议,五人中每个人被选中的机会均相等,求:
(1)A和B都被选中的概率;
(2)A和B至少有一个被选中的概率.
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【题目】设椭圆(
)的左、右焦点为
,右顶点为
,上顶点为
.已知
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上异于其顶点的一点,以线段
为直径的圆经过点
,经过原点
的直线
与该圆相切,求直线
的斜率.
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【题目】对于方程为的曲线
给出以下三个命题:
(1)曲线关于原点对称;(2)曲线
关于
轴对称,也关于
轴对称,且
轴和
轴是曲线
仅有的两条对称轴;(3)若分别在第一、第二、第三、第四象限的点
,都在曲线
上,则四边形
每一条边的边长都大于2;
其中正确的命题是( )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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【题目】某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试,每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率;
(Ⅱ)若已知甲同学特别喜欢高校,他必选
校,另在
三校中再随机选1所;而同学乙和丙对四所高校没有偏爱,因此他们每人在四所高校中随机选2所.
(ⅰ)求甲同学选高校且乙、丙都未选
高校的概率;
(ⅱ)记为甲、乙、丙三名同学中选
校的人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
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【题目】在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:
(I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
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