Question

已知角α的顶点在原点，始边为x轴非负半轴，若角α的终边过点P（-

3

，y），且sinα=

3

4

y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：求出y，确定点P在第二或第三象限，利用任意角的三角函数的定义，可求cosα和tanα的值．

解答： 解：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=

3+y2

，∴sinα=

y

3+y2

=

3

4

y．
∵y≠0，∴9+3y²=16．
∴y²=

7

3

，y=±

21

3

．
∴点P在第二或第三象限．
当点P在第二象限时，y=

21

3

，cosα=-

3

4

，tanα=-

7

3

；
当点P在第三象限时，y=-

21

3

，cosα=

3

4

，tanα=

7

3

．

点评：本题考查cosα和tanα的值，考查任意角的三角函数的定义，正确求出y是关键．