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    如果函数f（x）=logax•（logax-3a2-1）（a＞0，a≠1）在区间[a，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		3
    3
    ]
    B、[
    		3
    3
    ，1)
    C、（1，+∞）
    D、（0，1）
    分析：由题设条件可以得出，求实数a的取值范围可以分为两类来求解，即a＞1，与0＜a＜1两种情况下进行研究，得出符合条件的取值范围
    解答：解：当a＞1时，logax与logax-3a2-1两个因子都是增函数，且logax≥1，故只需logax-3a2-1＞0即可，即logax＞3a2+1在区间[a，+∞）恒成立，此不可能
    当0＜a＜1时，logax与logax-3a2-1两个因子都是减函数，且logax≤1，故只需logax-3a2-1＜0即可，即logax＜3a2+1在区间[a，+∞）恒成立，显然成立
    综上知实数a的取值范围是（0，1）
    故选D
    点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，正确解答本题关键是掌握对数类函数的单调性的判断方法与规律，由此将函数是增函数的问题正确转化得出参数所满足的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，
    		a
    ]上单调递减，在[
    		a
    ，+∞）上单调递增．
    （1）如果函数f（x）=x+
    2b
    x
    在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
    （2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+
    a
    x
    在x∈[l，2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=-
    2a
    b
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    1
    b
    ），并且l与圆C：x2+y2=1相离，则点（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=x+数学公式旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，数学公式]上单调递减，在[数学公式，+∞）上单调递增．
    （1）如果函数f（x）=x+数学公式在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
    （2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+数学公式在x∈[l，2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x+
    a
    x
    旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，
    		a
    ]上单调递减，在[
    		a
    ，+∞）上单调递增．
    （1）如果函数f（x）=x+
    2b
    x
    在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
    （2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+
    a
    x
    在x∈[l，2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=x+旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增．
    （1）如果函数f（x）=x+在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
    （2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+在x∈[l，2]的最大值．

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