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在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则
A.33B.72C.84D.189
C
知识分析:本题是关于等比数列的性质的基本题、重点考查项与项之间的关系了。
解题思路:已知观察数列的下表可以发现3-1=4-2=5-3=2,对于数学基础较好的同学应该已经能猜到接下来该怎么做了,由此上面的特点可以给问题的求解带来极大的方便。
解:因为,所以
又因为所以 ,解之得
由于数列各项为正数,所以,从而,因此
点评:本题技巧性强,要善于观察式子结构,对观察能力的考查也是一个高考的要求之内。本题不难但要注意细节比如正数列这一限制
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,
(1)证明数列是等比数列;
(2)设数列的前项和,求的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的前项和,则等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列中,(   )
A.8B.12C.8或-8D.12或-12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若的最小值为  ( )
A.8B.4C.1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)等比数列{an}中,an > 0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5a2a8=25, a3a5的等比中项为2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列的前项和为,若,则等于(   )
A.512B.1024C.-1024D.-512

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列的前项和,那么数列 
A.一定是等比数列B.一定是等差数列
C.是等差数列或等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件。给出下列结论:①;②,③的值是中最大的;④使成立的最大自然数等于198。
其中正确的结论是           

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