Question

已知集合A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=

 

．

Answer 1

分析：根据A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，求出x的值，然后即可求出集合A；然后根据B={y|y=2x-1，x∈A}，借助集合A的元素求出B中y的值，即得到集合B．最后求A∩B．

解答：解：根据题意，A={x|y=

1-x2

，x∈Z}，
∴有1-x²≥0，且x∈Z
解得x=-1，0或-1
故A={-1，0，1}，
由B={y|y=2x-1，x∈A}，
解得y=-3，-1，1
故B={-3，-1，1}，
于是A∩B={-1，1}．
故答案为{-1，1}

点评：本题考查两个集合的交集，但重点在于考查集合A中元素为x，必须准确把握这一点才能把集合A求出，然后顺次求出集合B和A∩B的值．