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    在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

    条件

    方程

    ① 周长为10

    ② 面积为10

    ③ 中，

    则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________（用代号、、填入） 

     

    【答案】

    ..

    【解析】

    试题分析：若周长为10，则AB+AC=6，根据椭圆定义知：点A的轨迹为椭圆；

    若面积为10，则点A到直线BC的距离为定值5，所以点A 的轨迹方程为；

    若，则点A在以BC为直径的圆上，所以点A的轨迹方程为。

    考点：椭圆的定义；轨迹方程的求法。

    点评：求轨迹方程的一般方法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。本题求轨迹方程用到的是定义法。用定义法求轨迹方程的关键是条件的转化——转化成某一已知曲线的定义条件。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
    ③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
    ④已知点（
    π
    4
    ，0）和直线x=
    π
    2
    分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
    ①f（2）=0；             
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    ③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
    ④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．
    以上命题中所有正确的命题为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄浦区一模）给出下列命题：
    （1）三点确定一个平面；
    （2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
    （3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
    （4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省营口市高二上学期期末教学质量检测理科数学 题型：填空题

    在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

    条  件

    方  程

    ①的周长为10

    C1:

    ②的面积为10

    C2:

    ③中，∠A=90°

    C3:

      则满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .（用代号C1、C2、C3填入）               

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

    条  件

    方  程

    ①的周长为10

    C1:

    ②的面积为10

    C2:

    ③中，∠A=90°

    C3:

      则满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .（用代号C1、C2、C3填入）

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