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    在棱长2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水，然后再放入一个小球，使它们淹没在水中，当小球的半径为多大时，使溢出的水量最大？此时投放这两个球时溢出的水约占正方体的体积的百分之几？

    答案：略
    解析：

    解：过正方体对角面作截面，，．要使小球的半径最大，小球必须与上底面，大球相切，在对角面AC内的截面如图，设⊙、⊙相切于T，则．设小球的半径为r，则

    ，求得．

    ∵，，．

    那么溢出的水为，

    ∴体积比为

    ．


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