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    在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =16，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，cosB=
    4
    5
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c-a=1，判断△ABC的形状．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式利用平面向量的数量积运算法则变形，把cosB的值代入求出ca的值，再由cosB的值求出sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积；
    （2）由（1）得出的ca的值与c-a的值联立求出a与c的值，利用余弦定理求出b的值，即可做出判断．
    解答： 解：（1）∵在△ABC中，
    BA
    •
    BC
    =16，cosB=
    4
    5
    ，
    ∴cacosB=16，即ca=20，sinB=
    3
    5
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    casinB=6；
    （2）由（1）得：ca=20，
    与c-a=1联立得：
    ca=20
    c-a=1
    ，
    解得：a=4，c=5，
    由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=16+25-32=9，即b=3，
    ∵a2+b2=c2，
    ∴△ABC为直角三角形．
    点评：此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinAsinC=cos2B，S△ABC=4
    		3
    ，求a，b，c的值．

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    某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：
    销售单价/元50515253545556
    日均销售量/个48454239363330
    为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    p
    =（x，y），定义新运算
    m
    *
    n
    =（ac+bd，ad+bc），其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量
    m
    都有
    m
    *
    p
    =
    .
    m
    成立，那么向量
    p
    为（　　）
    A、（1，0）
    B、（-1，0）
    C、（0，1）
    D、（0，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a-
    2
    2x+1

    （1）求函数f（x）为奇函数时a的值．
    （2）探索f（x）的单调性、并运用单调函数定义给出证明．
    （3）当f（x）为奇函数时，关于x的不等式f（x2-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-1，
    4
    3
    ，-
    9
    5
    ，
    16
    7
    ，…的一个通项公式是（　　）
    A、an=（-1）n•
    n2
    2n-1
    B、an=（-1）n•
    n(n+1)
    2n-1
    C、an=（-1）n•
    n2
    2n+1
    D、an=（-1）n•
    n2
    2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-
    		3
    cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    2
    ]，使得[f（x）+
    		3
    ]+2m=0成立，求实数m的取值范围．

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    （a+2x）5的展开式中，x0的系数等于40，则a等于
     
    ．

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    5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax2+
    101
    50
    x-bln
    x
    10
    ，a、b为常数，当x=10万元，y=19.2万元；当x=50万元，y=74.4万元．（参考数据：In2=0.7，In3=1.1，In5=1.6）
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值-投入）

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