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    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|=
    		5
    ；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影为
    3
    		2
    2

    ⑤已知函数f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，则f(cos
    π
    5
    )+f(cos
    4π
    5
    )=0
    其中正确的说法是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    （只填序号）．
    分析：①利用含有量词的否定判断．②利用复数的运算判断．③利用四种命题之间的关系判断．④根据向量投影的定义判断．⑤利用对数函数的性质判断．
    解答：解：①特称命题的否定是全称命题，则①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”，∴①正确．
    ②若z=1+2i，则|z|=
    		1+22
    =
    		5
    ，∴②正确．
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”．
    在三角形中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，∴③正确．
    ④∵A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），
    ∴
    AB
    =(2，1)    ，
    CD
    =(5，5)    ，
    ∵向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影为
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    ，
    ∴
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    =
    2×5+5
    		52+52
    =
    15
    5
    		2
    =
    3
    		2
    2
    ，∴④正确．
    ⑤∵函数f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，
    ∴f（x）+f（-x）=log?2(
    		1+4x2
    -2x)+log?2(
    		1+4x2
    +2x)=log?2[(
    		1+4x2
    )    2    -4x2]=log?21=0    ，
    ∴f(cos?
    π
    5
    )+f(cos?
    4π
    5
    )=f(cos?
    π
    5
    )+f(-cos?
    π
    5
    )=0    ，∴⑤正确．
    故正确的是：①②③④⑤．
    故答案为：①②③④⑤．
    点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=-2-x；
    其中正确的说法个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π，
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x
    其中正确的说法是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命题“函数y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，则?=2”是真命题；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，
    则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正确的说法是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函数y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ④“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    其中正确的说法是
    ①②③
    ①②③
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②设随机变量ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1)=
    1
    4
    ，则P（0＜ξ＜1)=
    1
    4
    ；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④函数f（x）为R上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x．
    其中正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．

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