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    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格“并颁发”合格证书“.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响。

    （1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大？

    （2）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；

    （3）用X表示甲、乙、丙3人计算机考试获“合格证书”的人数，求X的分布列和数学期望EX。

     

    【答案】

    （1)丙获得合格证书的可能性大；

    （11）；

    （111)X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    .

    【解析】

    试题分析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，利用概率的计算公式分别得到，

    由,得到结论丙获得合格证书的可能性大.

    ）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，利用独立事件概率的计算公式可得.

    （3)由于.分别计算

    即得X的分布列为，进一步计算

    试题解析：（1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则

    因,所以丙获得合格证书的可能性大。 3分

    （2）设3人考试后恰恰有2人获得“合格证书”为事件D，则

    7分

    （3) .

    ,由（2）,

    ,

    . 10分

    X的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    .

    考点：独立事件概率的计算，随机变量的分布列及数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
    3
    5
    ，
    3
    4
    ，
    2
    3
    ；在上机操作考试中合格的概率分别为
    9
    10
    ，
    5
    6
    ，
    7
    8
    ．所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
    （2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
    （3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
    4
    5
    、
    3
    4
    、
    2
    3
    ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
    1
    2
    、
    2
    3
    、
    5
    6
    ，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：、、，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：、、，所有考试是否合格相互之间没有影响．
    （Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
    （Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
    （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

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