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    已知双曲线-=1，F为其右焦点，A(4,1)为平面内一点，点P为双曲线上一点，求|PA|+|PF|的最小值（如图）.

    思路解析：曲线上一点P到焦点的距离，往往考虑第二定义或焦半径.

    解：由双曲线的第二定义知=e，其d为P到右准线的距离，右准线l：x=,e=,∴|PF|=ed=d,|PA|+|PF|=|PA|+·d=|PA|+d，∴求|PA|+|PF|的最小值问题转化为：在双曲线上求一点P，使P到A的距离与到右准线的距离之和最小.如图，由平面几何的知识可知，由直线外一点向该直线所引的线段中，垂线段最短，从而，过点A向右准线l：x=作垂线AB，交双曲线于P点，此时|PA|+d最小，即|PA|+|PF|最小，最小值为垂线段的长，易求得|AB|=，故|PA|+|PF|的最小值为.

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    已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为(O为原点)，则两条渐近线的夹角为(    )

    A.30°                    B.45°             C.60°                   D.90°

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

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    (A) (B)

    (C) (D)

     

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