已知
＝（
，
），
＝（
，
），与之间有关系式
，其中
＞0．则
取最小值时, 与的夹角
为_________.
科目：高中数学 来源：甘肃省张掖中学2012届高三第二次月考数学理科试题 题型：013
已知
＝b，则常数a、b的值分别为
a
＝2，b＝－4a
＝－2，b＝4a
＝
，b＝－4
a
＝－，b＝
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,….若
＝8·
（
均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则
＝ .
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
＝2·
，
＝3·
, 
＝4·
,….若
＝8·
（
均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则
＝ .
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科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.2平面向量的线性运算练习卷（一）（解析版） 题型：选择题
已知平行四边形ABCD，设
＋
＋
＋
＝a，而b是一非零向量，则下列结论正确的有( )
①a∥b ②a＋b＝a
③a＋b＝b ④|a＋b|<|a|＋|b|
A．①③ B．②③
C．②④ D．①②
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)证明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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＝（
，
），
＝（
，
）所以|
