练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cosA=-
    8
    17
    ，且A为第二象限角．
    （1）求A的其它函数值．
    （2）证明：sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．
    考点：三角函数恒等式的证明,同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,证明题,三角函数的求值
    分析：（1）由同角的基本关系式，先求sinA，再求tanA，cotA，secA，cscA；
    （2）运用二倍角的余弦公式以及正弦公式，即可得证．
    解答： （1）解：cosA=-
    8
    17
    ，且A为第二象限角，
    则sinA=
    		1-(-
    8
    17
    )2
    =
    15
    17
    ，
    tanA=
    sinA
    cosA
    =-
    15
    8
    ，
    cotA=
    1
    tanA
    =-
    8
    15
    ，
    secA=
    1
    cosA
    =-
    17
    8
    ，
    cscA=
    1
    sinA
    =
    17
    15
    ；
    （2）证明：sinA（1+cos2A）=sinA•2cos2A
    =（2sinAcosA）cosA
    =sin2AcosA，
    则sinA（1+cos2A）=sin2AcosA．
    点评：本题考查任意角三角函数的定义，考查二倍角的正弦、余弦公式的运用，考查化简运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P（1，2）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    80
    -
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    20
    -
    y2
    80
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点的坐标为（-1，1），试求三角代数式
    tan(540°+x)
    tan(900°-x)
    •
    sin(-x)
    sin(450°-x)
    •
    cos(360°-x)
    tan(-x)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=0.43，b=log30.4，c=30.4，比较a、b、c大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在相距2km的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则B、C两点之间的距离为（　　）
    A、(
    		3
    -1)km
    B、(
    		3
    +1)km
    C、
    		6
    km
    D、2(
    		3
    +1)km

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC是等腰三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，现将△ABC沿边BC折起，使得二面角A-BC-D大小为30°（如图2），则异面直线BC与AD所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请写出求二元一次方程组
    a1x+b1y=c1
    a2x+b2y=c2
    （a1b2-a2b1≠0）的解的算法步骤，并画出相应的程序框图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-2y+1≥0
    x＜2
    x+y-1≥0
    ，则z=2x-2y-1的取值范围是（　　）
    A、[
    5
    3
    ，5]
    B、[0，5]
    C、[
    5
    3
    ，5）
    D、[-
    5
    3
    ，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ，则A等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    或
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案