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    已知O为△ABC内一点，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．若
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    ，则实数λ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义,向量的共线定理
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意，可根据向量的线性运算性质，将
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    转化（λ-2）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．根据向量相等的条件得出λ的方程，解方程求值．
    解答： 解：∵
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    ，
    ∴
    OB
    -
    OA
    +
    OC
    -
    OA
    +λ
    OA
    =
    0
    ，即（λ-2）
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．
    ∴λ-2=1，解得λ=3．
    故答案为3．
    点评：本题考查了向量相等的条件，同一性的思想，利用同一性建立所求参数的等式进行求解是一个常用的技巧．
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    已知：椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    1
    =1，椭圆C2：
    y2
    8
    +
    x2
    2
    =1，则在这两个椭圆的a、b、c、e四个量中，相同的量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2
    a
    +
    b
    =（2，-4，1），且
    b
    =（0，2，-1），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    已知定义域为R的函数f（x）对任意的实数a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且当x＜0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：对任意的x∈R都有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在R上为减函数；
    （4）当f（4）=
    1
    16
    时，解不等式f（x-3）•f（5-x2）＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+tanθ
    1-tanθ
    =
    1+2sinθcosθ
    1-2sin2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线y2=4
    		3
    x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过点M（3，0）的直线l与椭圆E交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（6，2m-1，4n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=b，则角A等于
     
    ．

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