精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为(  )
A.-
1
3
B.
2
3
C.-
2
9
D.
2
9
∵一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},
∴-1,3是对应一元二次方程ax2+bx+1=0的两个根且a<0,
则由根与系数之间的关系可得
-1+3=-
b
a
=2
-1×3=
1
a
=-3

解得a=-
1
3
,b=
2
3

∴a•b=-
1
3
×
2
3
=-
2
9

故选:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|a<x<β}(0<a<β),求不等式cx2+bx+a<0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2-9>0的解集为(  )
A.(-3,3)B.(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集为∅,则下列结论中正确的是(  )
A.a<0,b2-4ac>0B.a>0,b2-4ac<0
C.a<0,b2-4ac≤0D.a>0,b2-4ac≥0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

{x|x<3或x>4}是下列哪个不等式的解集(  )
A.x2-7x+12>0B.x2-2x+2>0C.-x2-2x+3<0D.-x2-2x+3>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2-x>0的解集是(  )
A.{x|x>1}B.{x|x<0}C.{x|x>1或x<0}D.{x|0<x<1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集为R,则k的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于x的不等式x2-2kx+k2+k-1>0的解集为{x|x≠a,x∈R},则实数a=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知的解集为, 则实数等于(   )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案