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双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
【答案】分析:求出椭圆与双曲线的离心率,利用离心率互为倒数,推出a,b,m的关系,判断三角形的形状.
解答:解:双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.
故选C.
点评:本题是中档题,考查椭圆与双曲线基本性质的应用,三角形形状的判断方法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a、b、m为边的三角形是(    )

A.锐角三角形                           B.直角三角形

C.钝角三角形                           D.锐角或钝角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么,以a,b,m为边长的三角形是

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