如图.点ABC都在⊙O上.过点C的切线交AB的延长线于点D.若AB=5.BC=3.CD=6.则线段AC的长为 ( ) A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为（）

A. B. C. D.

【答案】

【解析】：切割线定理得 CD²=BD·AD,则36=BD(BD +5),即BD² + 5BD-36=0，(BD +9)·(BD -4)=0, ∴BD=4. ∠A =∠BCD,∴△ADC ∽△CDB，∴= , ∴AC=.

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科目：高中数学 来源： 题型：

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架P-ABC（如图）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点Q，用吊绳PQ将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）．已知PC=130cm，A、B两点间距离为50

cm．
（1）设PQ的延长线与地面ABC的交点为O，求cos∠PCO的值；
（2）若使炊事锅Q到各条斜杆的距离都等于30cm，试求吊绳PQ的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（I）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
（II）求三棱锥D-ABF的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

A．选修4-1：几何证明选讲
如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
求证：DE是⊙O的切线．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为

-4

，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

，曲线C的参数方程为

x=2cosα

y=sinα

（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6．

科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台一中、时堰中学、唐洋中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为

，曲线C的参数方程为

（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log₂（2+a）+log₂（2+b）+log₂（2+c）≥6．

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